2018年3月29日木曜日

数学ガール ゲーテルの不完全性定理を読んだ

「数学ガール ゲーテルの不完全性定理」という本を読んだお話
一つ前の記事で本とか著者とか経緯を簡単に話してるのでそれは省略

ゲーテルの不完全性定理
読んだと大層なこと書いてるけどまぁ理解なんてしてないです
ムリムリムリ
この本では9章までで、自己矛盾って楽しいよねっていうよくあるパズルみたいな問題の紹介と、その後で「数学を数学する」ための数学を専門にしてる人独特の形式的記述のお話をしてる。
ここまでは楽しかった。こんな数学の世界があるんだなぁって感じ
第10章 これは無理だ
ゲーテルの不完全性定理をしっかり証明してる
登場人物たちはその場で一度理解したみたいな雰囲気してるけどこれはちょっときつい
また元気が出たら改めて読みます

これ テーマが難しすぎるのもあるけどなんていうか具体的じゃないのが辛いポイントだと思う
整数のお話とかは実際に代入したり数式いじったり 中学生高校生が思考を持っていけるレベルで収まってたけど
この不完全性定理はちょっと次元が違うな




自己を自己で証明するとかできないとか
みたいなお話だとしか理解できてないんですけど
コンピュータのお勉強をしている身として
そういえばそんな話を情報数学の授業でやったなぁと
思ってぐぐってみた
この記事をどういう人が書いてるかわからないので正確性はともかく
こういう話にもつながるんだなぁって
数学ガールでもコンピュータとのつながりがあるかのようにチラチラ話題で出てたけど
やっぱりプログラムの限界とかP=NPに関わってるんだなぁ
多分だけど NP問題のときにやった プログラムにある値を代入したものが多項式時間で終わるか判定する みたいな部分がこれなのかなぁって


理論の世界 難しい

なんかこの定理をお勉強したからって、そのままそれで遊んだり実際にやってみたりそれを使った最先端技術みたいなのが無いのが、数学の理論のつらい所


まぁこういう思考の仕方もまた数学なんだなぁと思って考えるのはやめることにします。。。

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